如图,⊙O过点B 、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC＝900,OA＝1,BC＝6,

如图,⊙O过点B 、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC＝900,OA＝1,BC＝6,则⊙O的半径为 连接OB,OC 通过O点作OD⊥于D点 从而有 OB=OC（垂直于弦的直径垂直平分这条弦） 在三角形AOB与三角形AOC中 ∵△ABC是等腰直角△ ∴AB=AC 又 OB=OC,OA是公共边 ∴三角形AOB≌三角形AOC(边,边,边) 从而 ∠BAO=∠CAO 又 ∠BAC=90度=∠BAO+∠CAO ∴∠BAO=∠CAO=90度/2=45度 从而AD是等腰直角△ABC的高 则 AD=BD=DC=1/2*BC=1/2*6=3 ∴OD=AD-AO=3-1=2 在直角三角形BOD中,由勾股定理,得 OB=√(BD^2+OD^2)=√(3^2+2^2)=√13 ∴⊙O的半径=OB=√13