有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．
（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；
（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

解析

根据抛物线形拱桥的几何特性，正常水位时桥下水深为2米，水面宽度为18米。当水深增加至影响航行时，需满足以下条件：

‌建立坐标系‌：以拱顶为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系；

‌确定抛物线方程‌：根据已知点(10, -4)代入方程 y=1/25x的平方

计算临界水深‌：当水面宽度为18米时，对应横坐标为9米，代入方程得水深为-3.24米（即拱顶距离水面3.24米）；

‌叠加原水深‌：原水深2米，故总水深需超过 4+2-3.24=2.76，但计算结果为负值，实际应取绝对值，即水深超过 ‌2.76米‌ 即会影响航行