单选题若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.
初中数学 | 2024年05月08日22:08:50 | 阅读：24 | 评论：0
简介：
若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.4,C解析分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列
若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.4,
C解析分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．解答：解法一：设所求正n边形边数为n，则120°n=（n-2）?180°，解得n=6；解法二：设所求正n边形边数为n，∵正n边形的每个内角都等于120°，∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．又因为多边形的外角和为360°，即60°?n=360°，∴n=6．故选C．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
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