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简介: 若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.4,C解析分析:多边形的内角和可以表示成(n-2)?180°,因为所给多边形的每个内角均相等,故又可表示成120°n,列

若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.4,

单选题若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.

C解析分析:多边形的内角和可以表示成(n-2)?180°,因为所给多边形的每个内角均相等,故又可表示成120°n,列方程可求解.此题还可以由已知条件,求出这个多边形的外角,再利用多边形的外角和定理求解.解答:解法一:设所求正n边形边数为n,则120°n=(n-2)?180°,解得n=6;解法二:设所求正n边形边数为n,∵正n边形的每个内角都等于120°,∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°.又因为多边形的外角和为360°,即60°?n=360°,∴n=6.故选C.点评:本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.

单选题若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是A.9B.8C.6D.

本文标签: 正多边形   内角   一个  

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