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简介: 若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间里面? 解:∵a<b<c,∴f(a)=(a-b)(a-c)>0,f(b)=(b
若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间里面? :∵a<b<c,∴f(a)=(a-b)(a-c)>0,f(b)=(b-c)(b-a)<0,f(c)=(c-a)(c-b)>0, 由函数零点存在判定定理可知:在区间(a,b),(b,c)内分别存在一个零点; 又函数f(x)是二次函数,最多有两个零点, 因此函数f(x)的两个零点分别位于区间(a,b),(b,c)内. 分析:这个题目主要考:函数零点存在判定定理及二次函数最多有两个零点的性质!

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