若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm
初中数学 | 2013年12月02日16:24:12 | 阅读：498 | 评论：2
简介：
若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离是多少？
解：（1）若A，B在平面α的同侧，
若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离是多少？
解：（1）若A，B在平面α的同侧，
过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为A1，B1，C1
则AA1∥CC1∥BB1，且|CC1|=(|AA1|+|BB1|)/2
，∴|BB1|=2
（2）若A，B在平面α的两侧，且中点C与B在同一侧时，
过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为
A1，B1，C1
则AA1∥CC1∥BB1，∴|BB1|=|AA1|+2|CC1|=6+8=14
（3）若A，B在平面α的两侧，且中点C与A在同一侧时
过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别
A1，B1，C1
AA1∥CC1∥BB1，∴|AA1|=|BB1|+2|CC1|，
不成立，
∴点B到平面α的距离为2或14cm
故答案为2cm或14cm
分析：考直线与平面位置关系相交时要考虑异侧的思想！
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