若函数y=x³／3－x²＋1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少? （0

若函数y=x³／3－x²＋1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少? （0<x<1.5） 先求导,y'=x^2-2x,斜率k=tana,要使的倾斜角a最小,即求出斜率k的最小即可,在定义域0到1.5内求y'的最小值,对称轴为1,把1带入y',k最小为-1,tan135°=-1,所以a=135° 注：导数是解决函数斜率相关问题最好的办法之一。