列表解数学逻辑问题

列表解数学逻辑问题：在数学智力题中，有一些比较复杂的逻辑问题，如果我们用列表的方法来解，不仅条理清楚，而且可以使一些比较隐蔽的条件和关系明朗化。

这里举两个例子：红光小学，李老师、王老师、张老师分别教一门课，但不知他们教什么课，只知道这三门课是语文、数学、外语。

另外还知道：①李老师不会外语；②外语老师是一个学生的哥哥；③张老师是女的，她和数学老师同住在一个楼里。请问三位老师各教什么课？我们列表时，先列出下面的表格：三行三栏的表格：（横行填：李老师、王老师、张老师；竖行填：语文、数学、外语）

根据题中①知道，李老师不是外语老师。在李老师一栏外语一行中填上“0”（表示否定）。（李老师、王老师、张老师、语文、数学、外语）

由②可以推知，外语老师是男的。由③知张老师是女的，所以张老师不是外语老师。在张老师一栏外语一行中也填上“0”，于是由表中外语一行中可知，外语老师必定是王老师。在王老师一栏外语一行中填上“1”（表示肯定）。王老师既然是外语老师，就不可能再教语文和数学，可以在王老师一栏的数学和语文两行中都填上“0”。（李老师、王老师、张老师、语文、数学、外语）

由③还可知张老师不是数学老师，在张老师一栏数学一行中填“0”，由此栏可知，张老师一定是语文老师，在张老师一栏语文一行中填“ｌ”，同时在李老师一栏语文一行中填“0”，最后由表可知，李老师必定是数学老师。（李老师、王老师、张老师、语文、数学、外语）。

通过上面分析，我们知道：李老师教数学，王老师教外语，张老师教语文。我们再来举一个列表解逻辑问题的例子：五年级有四个班，每班都有正、副班长各一人。平时召开五年级班长会议时，各班都只派一名班长参加。参加第一次会议的是小杨、小童、小方、小刘；参加第二次会议的是小叶、小童、小汪、小刘；参加第三次会议的是小杨、小叶、小童、小徐。三次会议小金都因病没参加。你能说出哪两位班长是同班的。

我们把参加会议情况列表如下：（小杨、小童、小方、小刘、小叶、小汪、小徐、小金、第一次会议、第二次会议、第三次会议）。

由题意可知，两人同班的必要条件是他们没有一次会议是同时出席的。按照这个条件，从表上首先可以发现，三次会议都出席的小童一定与三次会议都没出席的小金是同班；因为小杨参加了第一、三次会议，而小汪参加了第二次会议，所以小杨与小汪同班；小刘参加了第一、二次会议，小徐参加了第二次会议，所以小刘与小徐同班；剩下小叶与小方同班。从这两个例题中我们看出，用列表的方法解答逻辑问题是个好方法。（孙义信）