伐木人的争论

《伐木人的争论》数学故事。伊格纳托夫是前苏联著名的科普作家，他一生写下了许多题材新颖、内容丰富、形式活泼的作品，伐木人的争论是其作品中的一道题。

尼基塔和巴维尔是两个伐木人。有一天，两人干完活正准备吃饭，迎面走来一个猎人：“你们好啊，兄弟们！我在森林里迷了路，离村庄又远，饿得心慌，请分给我一些吃的吧！”

“行啊，行啊，你坐下吧！尼基塔有4 张饼，我有7 张饼咱们在一起凑合着吃吧。”巴维尔热情地说。尼基塔也随声附和着。于是三人平均分吃了11 张饼。吃过饭，猎人摸出11 个戈比，说道：“请别见怪，我身上只有这些钱了，你俩商量着分吧！”

猎人走后，两个伐木人争论起来。尼基塔说：“我看这钱应该平分！”

巴维尔反驳说：“11 张饼的钱是11 个戈比，正好是1 张饼1 个戈比，你应得4 个，我应得7 个！”

他们俩的算法，谁的对呢？显然尼基塔的算法是错的，两人带的饼的数目不同，当然分得的钱也应不同。再看巴维尔的算法：11 张饼，11 个戈比，每张饼1 个戈比，看起来非常合理，如果问题是“猎人用11 个戈比买了11张饼”，那么巴维尔的算法的确是正确的。可问题是“3 个人平均分吃了11张饼，并且尼基塔和巴维尔带的饼又不一样多。”实际上，11 张饼平均分给3个人，就是说，每人吃了11/3张饼。尼基塔有4张饼，自己吃了11/3张饼，他给猎人吃了4-11/3 张。而巴维尔也吃了11/3张，他分给猎人7-11/3张。

猎人吃了张11/3饼，付给11个戈比，也就是说，每次1/3张饼猎人付给一个戈比。他吃了尼基塔1/3张饼，故尼基塔应得1戈比，他吃了巴维尔10/3张饼，巴维尔应得10 戈比，两个人的算法都错了。