棋盘上的麦粒问题

在zài两liǎng千qiān多年nián前qián，印yìn度人rén常cháng常cháng用yòng武wǔ力lì来lái解jiě决jué争zhēng端duān，每měi年nián有yǒu成chéng百bǎi上shàng千qiān的de人rén死于yú打斗dòu。一yī位wèi叫jiào达dá依yī尔ěr的de聪cōng明人rén目mù睹惨cǎn状以yǐ后hòu，决jué定dìng想xiǎng一yī个gè办法fǎ来lái阻止zhǐ人rén们men相xiāng互hù残杀。他tā用yòng木mù板bǎn做zuò了le一yī个gè有yǒu64格gé的de棋qí盘pán，用yòng以yǐ比bǐ作zuò辽阔的de战zhàn场；并bìng用yòng木mù头tóu雕刻了le32个gè棋qí子zi，每měi个gè棋qí子zi都dōu戴dài盔披甲jiǎ，代表作zuò战zhàn双方的de战zhàn士shì。他tā把bǎ这zhè个gè游yóu戏xì叫jiào作zuò国guó际jì象棋qí，人rén们men很快kuài就jiù被bèi它tā吸xī引住zhù了le。以yǐ后hòu只zhǐ要yào发fā生shēng争zhēng端duān，就jiù到dào棋qí盘pán上shàng解jiě决jué，败bài的de一yī方要yào服从cóng于yú胜shèng的de一yī方。

国guó王wáng舍shě罕hǎn也yě非fēi常cháng喜xǐ欢huān这zhè种zhǒng智力lì游yóu戏xì，他tā决jué定dìng重zhòng重zhòng地奖jiǎng赏shǎng达dá依yī尔ěr。

达dá依yī尔ěr带dài着zhe棋qí盘pán来lái到dào大dà殿diàn对duì国guó王wáng说：“陛bì下xià，请qǐng您nín在zài这zhè张zhāng棋qí盘pán的de第dì一yī小xiǎo格gé内nèi，赏shǎng给gěi我wǒ一yī粒lì麦mài子zi，在zài第dì二èr个gè小xiǎo格gé内nèi赏shǎng给gěi我wǒ两liǎng粒lì麦mài子zi，第dì三小xiǎo格gé给gěi四sì粒lì。以yǐ后hòu每měi一yī小xiǎo格gé都dōu比bǐ前qián一yī小xiǎo格gé多一yī倍。请qǐng您nín把bǎ摆满mǎn棋qí盘pán上shàng所suǒ有yǒu64格gé的de麦mài粒lì都dōu赏shǎng给gěi您nín的de仆pū人rén吧ba！”

国guó王wáng想xiǎng，这zhè要yào求太tài容róng易满mǎn足zú了le，于yú是shì答应yīng了le达dá依yī尔ěr的de要yào求。

国guó王wáng叫jiào人rén把bǎ一yī袋dài麦mài子zi拿ná到dào大dà殿diàn里lǐ，计jì算suàn麦mài粒lì的de工gōng作zuò开kāi始shǐ了le……还hái不bù到dào第dì二èr十小xiǎo格gé，袋dài子zi就jiù空kōng了le。一yī袋dài又yòu一yī袋dài的de麦mài子zi被bèi扛káng到dào国guó王wáng面miàn前qián，并bìng且qiě很快kuài都dōu空kōng了le。

国guó王wáng着zhe急jí了le，他tā赶紧jǐn找来lái一yī位wèi大dà臣chén，命令他tā算suàn出chū应yīng该gāi给gěi达dá依yī尔ěr多少shǎo粒lì麦mài子zi。大dà臣chén拿ná出chū笔和hé纸zhǐ，算suàn啊a算suàn，结果guǒ吃惊jīng地发fā现xiàn必须给gěi达dá依yī尔ěr1+2+4+8+16+32+64+……＝18446744073709551615粒lì麦mài子zi。即使shǐ是shì拿ná出chū全quán印yìn度的de粮liáng食shí，国guó王wáng也yě兑现xiàn不bù了le他tā对duì达dá依yī尔ěr的de许下xià的de诺nuò言yán，因yīn为wèi这zhè个gè数shù目mù相xiāng当于yú全quán世shì界jiè2000年nián所suǒ生shēng产chǎn的de全quán部bù小xiǎo麦mài。

国guó王wáng无奈nài，只zhǐ好下xià令把bǎ粮liáng仓cāng里lǐ的de所suǒ有yǒu的de粮liáng食shí都dōu给gěi了le达dá依yī尔ěr，达dá依yī尔ěr把bǎ这zhè些xiē粮liáng食shí分给gěi了le穷人rén。