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简介: 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为(     ) .  
如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为(     ) .点E在线段CB的延长线上   【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,点G是DF的中点, ∴AG=DG, ∴∠ADG=∠DAG, ∵AD∥BC, ∴∠ADG=∠CED, ∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED, ∵∠AED=2∠CED, ∴∠AED=∠AGE, ∴AE=AG=4, 在Rt△ABE中,AB=根号15. 本题重点∠AED=2∠CED,可以考虑把∠AED平分或者找一个角等于2∠CED,这样就不是很难想到解法了!

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