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简介: 如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论: ①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=1/4BD 如图,分别以直角△ABC的斜边AB,,直角边AC为边 其中正确结论的为------(请将所有正确的序号都填上) 解:∵△ACE是等边三角形, ∴∠EAC=60°,AE=AC, ∵∠BAC=30°, ∴∠FAE=∠ACB=90°,AB=2BC, ∵F为AB的中点, ∴AB=2AF, ∴BC=AF, ∴△ABC≌△EFA, ∴FE=AB,如图,分别以直角△ABC的斜边AB,,直角边AC为边 ∴∠AEF=∠BAC=30°, ∴EF⊥AC,故①正确, ∵EF⊥AC,∠ACB=90°, ∴HF∥BC, ∵F是AB的中点, ∴HF=1/2BC, ∵BC=1/2AB,AB=BD, ∴HF=1/4BD,故④说法正确; 如图,分别以直角△ABC的斜边AB,,直角边AC为边∵AD=BD,BF=AF, ∴∠DFB=90°,∠BDF=30°, ∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°, ∴∠DFB=∠EAF, ∵EF⊥AC, ∴∠AEF=30°, ∴∠BDF=∠AEF, ∴△DBF≌△EFA(AAS), ∴AE=DF, ∵FE=AB, ∴四边形ADFE为平行四边形, ∵AE≠EF, ∴四边形ADFE不是菱形; 故②说法不正确; ∴AG=1/2AF, ∴AG=1/4AB, ∵AD=AB, 则AD=4AG,故③说法正确, 故答案为①③④.

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  • 小海豚

    小海豚

    2015-06-07 23:08:22    回复

    月用水量低于800吨的,按每月4元收费,月用水量超过800吨但低于1200吨的部分增收10%的增容费。当月用水量超过800吨而低于1200吨时,写出应交水费y元与用水量x吨之间的表达式。

  • 学习帮手网网友

    学习帮手网网友

    2015-06-07 23:08:22    回复

    月用水量低于800吨的,按每月4元收费,月用水量超过800吨但低于1200吨的部分增收10%的增容费。当月用水量超过800吨而低于1200吨时,写出应交水费y元与用水量x吨之间的表达式。

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