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简介: 《几何原本》里,形如x^2+ax=b^2(a>0,b>0)的方程图解法 以a/2和b为两直角边作rt三角形ABC,再在斜边上截取BD=a/2,则AD长就是所求方程的解. 问:1、请用a

《几何原本》里,形如x^2+ax=b^2(a>0,b>0)的方程图解法 以a/2和b为两直角边作rt三角形ABC,再在斜边上截取BD=a/2,则AD长就是所求方程的解. 问:1、请用a、b代数式表示AD的长 2、说明该图解法的正确性,并说说这种解法的遗憾之处.

《几何原本》里,形如x^2+ax=b^2(a>0,b>0)的方程图解法1.AD=(-a+√(a²+4b²) )/2 2,由勾股定理 AB=√(a²/4+b²) BD=a/2 AD=AB-BD=(-a+√(a²+4b²) )/2; 遗憾:漏解 x2=(-a-√(a²+4b²) )/2 因为AD>0 x2

本文标签: 图解法   方程   几何  

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