已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围是？

已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围是？ 解析： ∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小 ∴f（1）＜0 ∴1+a2-1+a-2＜0 ∴a2+a-2＜0 ∴-2＜a＜1 ∴实数a的取值范围为（-2，1） 故答案为：（-2，1） 分析：本题是考察一元二次方程的根的分布与系数的关系的计算题，根据函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，可得f（1）＜0，从而可建立不等式，即可求出实数a的取值范围，同时，考查函数的零点，考查方程根的问题，解题的关键是建立不等式，属于基础题！