程大位与剩余定理 - 数学文化

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简介：无论是《韩信点兵》的数学问题，还是《孙子算经》中“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”都用到了被称为“中国剩余定埋”的解题方法，人们又叫它孙子问题。到了明代，数学家程

无论是韩信军令中的数学问题，还是孙子《算经》中的“事物几何学”：“我不知道今天的事物有多少，三分之二剩下的，五分之二剩下的三个，七分之七剩下的两个？”他们都使用“中国剩余固定葬”的问题解决方法，也就是孙子问题。

在明代，数学家程大伟在《孙子算经》中将这个问题的算法汇编成四节：

三个人与70棵珍稀树木同行，

五棵树与21朵梅花，

七个孩子在上半月聚在一起，

除以100和5。

用现在的话来说，它是：一个数字除以3，除法的余数乘以70；除以5，余数乘以21；除以7，将余数乘以15，然后将这些乘积相加，再减去105的倍数，就知道这个数字是多少。公式为：

70×2+21×3+15×2=233

233-105-105=23

因此，至少有23个项目。根据上述算法，我们可以知道韩信在订购部队时必须知道部队的大致人数，否则无法计算出确切的人数。

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