算二十四点游戏

算二十四点游戏：24点是一种速算游戏。参加的人数可多可少。玩法是从扑克牌中任取四张，把这四张的点数（A算1、J算11，Q算12，K算13），用加、减、乘、除和括号连结来起，使算得的结果是24。这些运算符号使用的次数没有限制，可是每张牌的点数必须用一次，并且只能用一次。

例如，四张牌是3，3，8，9，那么，3×（8-3）+9＝24。下面的五道题，你能尽快算出来吗？①1，3，4，10；②2，7，8，11；③4，4，5，8；④1，5，5，5；⑤4，6，7，13。

前面三题好算：4×（10-1-3）＝24；2×（11+8-7）＝24；（4+4-5）×8＝24。想想试试，又算出了第四题：5×（5-1÷5）＝24。算的诀窍，是利用24的因数分解：24＝24×1＝12×2＝8×8＝6×4。

在很多情况下，可以利用这些式子来算得24点。第四题比较难，可不要轻易说不可能。第五题才是不能组成24点的一个例子。为什么不可能呢？因为4，6，7，13这四个数，可以有二十四种不同的排列次序；而在它们之间，又可以插入加、减、乘、除和括号中的任意一种，所以有上千种可能。要对每一种可能都进行检验，最后才能断言不可能组成24点，这当然是很麻烦的。不过，计算机却很容易做到这一点。

有一位同学编了个程序，在计算机上只用了四十多分钟，就算出了在1820种情况中（从52张扑克中任取四张，一共有1820种不同的情况），有458种是不能组成24点的；并且对其余的1362种情况，都给出了组成24点的方法。这真是本24点游戏的手册。

把24改成其他因数较多的数，比如240，计算机照样可以很快给出全部的解答。计算机作用真大！

枚举法有了计算机帮助，真可以说如虎添翼。不过，计算机的威力也是有限制的。例如哥德巴赫猜想的情况有无限多种，计算机就无能为力了。

再举一个例子。任取一个自然数。要是它是奇数，就乘3加1；要是它是偶数，就除以2。这样继续进行下去，最后的结果一定是1。角谷静夫等很多数学家是这样猜想的。例如92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

有人用计算机检验了在10⁹以下的自然数，证实猜想总是正确的。这就增强了肯定这个猜想的信心。可是，这并不能肯定这个猜想对所有的自然数是正确的。看来起，这个猜想超出了目前计算机的能力。数学家厄尔多斯认为，它也超出了目前数学家的能力，在现阶段，最好是别去碰它。